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> Prog. de colles > Du 05/03 au 09/03/2018

Du 05/03 au 09/03/2018

En cette semaine de rentrée, les colles de Physique seront consacrées :

  • à la mécanique quantique ;
  • au mouvement de particules chargées dans les champs électrique et magnétique* ;
  • au théorème du moment cinétique** (pour un point matériel uniquement ! la mécanique du solide fera l'objet d'un chapitre ultérieur).

(*Rq : les étudiants ayant à traiter un DM sur le cyclotron pendant les vacances, on proposera dans la mesure du possible des applications autres que celle-ci.)

(**Rq : la notion de bras de levier (pour le calcul du moment d'une force) n'a pas encore été traitée, elle sera abordée plus tard dans le chapitre de mécanique du solide.)

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE

Q1

Quand la lumière se comporte comme des particules...
- Décrire l'expérience de l'effet photoélectrique. Quel aspect en particulier de cette expérience a nécessité d'introduire la notion de photon ? Expliquer pourquoi.
- Donner les relations de Planck-Einstein (énergie, et quantité de mouvement d'un photon).

Q2

Quand les particules matérielles se comportent comme des ondes...
- Dire tout ce que vous savez sur l'expérience d'interférences (fentes d'Young) avec particules matérielles. Puis discussion avec l'interrogateur.
- Donner la relation de De Broglie.

Q3

Définir la fonction d'onde \psi(x,t) d'une particule quantique (lien avec la probabilité de présence).

Q4

Qu'appelle-t-on "l'énergie de point zéro" en mécanique quantique ?
En utilisant le principe d'indétermination de Heisenberg, déterminer une valeur approchée (OdG) de l'énergie de point zéro d'une particule de masse m piégée dans un puits rectangulaire infini de largeur L.

Q5

En faisant une analogie avec la corde vibrante, déterminer les niveaux d'énergie discrets d'une particule de masse m piégée dans un puits rectangulaire infini de largeur L.

Q6

Expliquer pourquoi un champ magnétique peut dévier la trajectoire d'une particule chargée mais ne peut pas modifier la norme de sa vitesse (une démonstration est demandée).

Q7

Une particule chargée q et de masse m, initialement immobile en A, est accélérée par une tension (différence de potentiel) U=V_A-V_B  appliquée entre deux plaques A et B. Par un bilan énergétique, déterminer sa vitesse atteinte en B.

Q8

Déterminer le rayon de la trajectoire d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique, en admettant que cette trajectoire est circulaire.

Q9

- Définir le moment d'une force par rapport à un point O, et par rapport à un axe \Delta.
- Définir le moment cinétique d'un point matériel par rapport à un point O, et par rapport à un axe \Delta.

Q10

Énoncer puis démontrer le théorème du moment cinétique par rapport à un point O.
(Ne pas oublier les hypothèses !...)

Q11

Dans quels cas le moment cinétique d'un point en mouvement se conserve-t-il ? Expliquer pourquoi.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES
 INTRODUCTION AU MONDE DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

Dualité onde-particule pour la lumière et la matière. Relations de Planck-Einstein et Louis de Broglie.
- Évaluer des ordres de grandeurs typiques intervenant dans des phénomènes quantiques.
- Décrire un exemple d’expérience mettant en évidence la nécessité de la notion de photon.
- Décrire un exemple d’expérience illustrant la notion d’ondes de matière

.Interprétation probabiliste associée à la fonction d’onde : approche qualitative.
- Interpréter une expérience d’interférences (matière ou lumière) « particule par particule » en termes probabilistes.

Inégalité de Heisenberg spatiale (ou « relation d’indétermination de Heisenberg »).
- À l’aide d’une analogie avec la diffraction des ondes lumineuses, établir l’inégalité en ordre de grandeur : ΔxΔp≥ℏ.

Énergie minimale de l’oscillateur harmonique quantique.
- Établir le lien entre confinement spatial et énergie minimale (induit par l’inégalité de Heisenberg spatiale).

Quantification de l’énergie d’une particule libre confinée 1D.
- Obtenir les niveaux d’énergie par analogie avec les modes propres d’une corde vibrante.
- Établir le lien qualitatif entre confinement spatial et quantification.

MOUVEMENT DE PARTICULES CHARGEES DANS UN CHAMP ELECTRIQUE PUIS MAGNETIQUE UNIFORME ET PERMANENT

Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle : champ électrique et magnétique
- Evaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.
Puissance de la force de Lorentz
- Savoir qu'un champ électrique peut modifier l'énergie cinétique d'une particule alors qu'un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d'énergie à la particule.
Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme
- Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur-accélération constant.
- Effectuer un bilan énergétique pour calculer la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.
- Citer une application.
Mouvement circulaire d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique
- Déterminer le rayon de la trajectoire sans calcul en admettant que celle-ci est circulaire.
- Citer une application.

THEOREME DU MOMENT CINETIQUE (POUR UN POINT MATERIEL)

Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté
- Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
- Maîtriser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.

Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté
- Calculer le moment d’une force par rapport à un point ou à un axe orienté.
- Théorème du moment cinétique en point fixe dans un référentiel galiléen. Loi scalaire du moment cinétique dans un référentiel galiléen.
- Reconnaître les cas de conservation du moment cinétique.

Bon travail à tous !

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