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Du 11/06 au 15/06/2018

C'est l'induction électromagnétique qui est à l'honneur en cette dernière semaine de colles de l'année !

  • Notions sur le champ magnétique et l'allure des lignes de champ magnétique créé par un aimant, un fil, une spire, une bobine… Notion de moment magnétique.
    • Attention : le calcul de champ magnétique créé par une distribution de courants est strictement hors programme en 1re année. La seule expression du champ magnétique à connaître (par cœur) est le champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde infini.
  • Actions mécanique d'un champ magnétique : force résultante de Laplace, couple de Laplace résultant agissant sur un moment magnétique.
    • Conformément au programme, le champ magnétique extérieur doit être uniforme sur le circuit.
  • Notion de flux magnétique. Lois de l'induction : loi de Lenz et loi de Faraday.
    • Même remarque que ci-dessus : le champ magnétique extérieur doit être uniforme sur le circuit.
    • Attention : la notion de « champ électromoteur » est strictement hors programme !
  • Notion de flux magnétique propre. Coefficients d'inductance propre L d'un circuit, et d'inductance mutuelle M entre deux circuits.

Voir la liste exhaustive des compétences exigibles en bas de cette page, après les questions de cours.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE

Q1

Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant.
A quel(s) autre(s) objet(s) peut-on associer un moment magnétique, par analogie ?

Q2

Dessiner l’allure des lignes de champ (orientées) générées par un aimant droit, par un aimant en U, par une boucle de courant, par une bobine longue. Que vaut la norme du champ magnétique à l’intérieur d’une bobine longue (solénoïde) ?

Q3

Donner l’expression de la force élémentaire de Laplace sur un élément de fil conducteur. Montrer que la résultante des forces de Laplace sur un circuit indéformable plongé dans un champ magnétique uniforme est toujours nulle.

Q4

Quelle est l’expression du couple de Laplace que subit un circuit mobile en rotation dans un champ magnétique uniforme ?

Q5

Proposer un protocole pour générer un champ magnétique \overrightarrow{B}(t) tournant. Quelle application peut-on en faire ?

Q6

Donner la définition du flux du champ magnétique à travers un circuit orienté, dans le cas particulier où le champ magnétique est uniforme partout.

Q7

Énoncer la loi de Lenz (loi qualitative).

Q8

Énoncer la loi de Faraday.

Q9

Qu'appelle-t-on "flux magnétique propre" ?

Q10

Définir l'inductance L (appelé également coefficient d'auto-induction) d'un circuit, et préciser son unité.

Q11

Calculer l'inductance L d'une bobine de rayon r, de longueur {\cal l} \gg r , comportant N spires circulaires.

Q12

Définir le coefficient d'inductance mutuelle, noté M, entre deux circuits placés l'un à côté de l'autre. (On pourra s'appuyer sur un schéma pour expliquer plus clairement.)

Q13

Déterminer l'inductance mutuelle M entre deux bobines longues imbriquées l'une dans l'autre, de même axe (rayons r_1 et r_2, longueurs {\cal l_1} \gg r_1 et {\cal l_2} \gg r_2, et nombres de pires N_1 et N_2).

Q14

Par un bilan énergétique, déterminer l'expression de l'énergie emmagasinée dans une bobine à un instant t, en fonction du courant i(t) qui la parcourt à cet instant.

Q15

Qu'est-ce qu'un transformateur ? A quoi ça sert ?
Dans le modèle du transformateur parfait (canalisation parfaite des lignes de champ magnétique), établir l'expression de la tension récupérée au secondaire, en fonction de la tension appliquée au primaire.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES
Sources de champ magnétique ; cartes de champ magnétique.
- Exploiter une représentation graphique d’un champ vectoriel, identifier les zones de champ uniforme, de champ faible, et l’emplacement des sources.
- Connaître l’allure des cartes de champs magnétiques pour un aimant droit, une spire circulaire et une bobine longue.
- Décrire un dispositif permettant de réaliser un champ magnétique quasi uniforme.
- Connaître des ordres de grandeur de champs magnétiques : au voisinage d’aimants, dans un appareil d’IRM, dans le cas du champ magnétique terrestre.Lien entre le champ magnétique et l’intensité du courant.
- Évaluer l’ordre de grandeur d’un champ magnétique à partir d’expressions fournies.
- Orienter le champ magnétique créé par une bobine « infinie » et connaître son expression.Moment magnétique.
- Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant plane.
- Par analogie avec une boucle de courant, associer à un aimant un moment magnétique.
- Connaître un ordre de grandeur du moment magnétique associé à un aimant usuel.Densité linéique de la force de Laplace dans le cas d’un élément de courant filiforme.
- Différencier le champ magnétique extérieur subi du champ magnétique propre créé par le courant filiforme.Résultante et puissance des forces de Laplace s’exerçant sur une barre conductrice en translation rectiligne sur deux rails parallèles (rails de Laplace) dans un champ magnétique extérieur uniforme, stationnaire et orthogonal à la barre.
- Établir et connaître l’expression de la résultante des forces de Laplace dans le cas d’une barre conductrice placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire.
- Évaluer la puissance des forces de Laplace.Couple et puissance des actions mécaniques de Laplace dans le cas d’une spire rectangulaire, parcourue par un courant, en rotation autour d’un axe de symétrie de la spire passant par les deux milieux de côtés opposés et placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire orthogonal à l’axe.
- Établir et connaître l’expression du moment du couple subi en fonction du champ magnétique extérieur et du moment magnétique de la spire rectangulaire.Action d’un champ magnétique extérieur uniforme sur un aimant. Positions d’équilibre et stabilité. Effet moteur d’un champ magnétique tournant.

Auto-induction. Flux propre et inductance propre. Etude énergétique.
- Différencier le flux propre des flux extérieurs.
- Utiliser la loi de modération de Lenz.
- Evaluer et connaître l’ordre de grandeur de l’inductance propre d’une bobine de grande longueur, le champ magnétique créé par un bobine infinie étant donné.
- Conduire un bilan de puissance et d’énergie dans un système siège d’un phénomène d’auto-induction en s’appuyant sur un schéma électrique équivalent.

Cas de deux bobines en interaction. Inductance mutuelle. Circuits électriques à une maille couplés par le phénomène de mutuelle induction en régime sinusoïdal forcé. Transformateur de tension. Etude énergétique.
- Déterminer l’inductance mutuelle entre deux bobines de même axe de grande longueur en « influence totale », le champ magnétique créé par une bobine infinie étant donné.
- Connaître des applications dans le domaine de l’industrie ou de la vie courante.
- Établir le système d’équations en régime sinusoïdal forcé en s’appuyant sur des schémas électriques équivalents
- Établir la loi des tensions pour le transformateur de tension.
- Conduire un bilan de puissance et d’énergie.

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