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Du 12/02 au 16/02/2018

Cette semaine en questions de cours : l'aspect énergétique en mécanique classique (ch. C3), et la mécanique quantique (ch. C4).

Je rappelle qu'apprendre les questions de cours est certes nécessaire, mais n'est pas suffisant pour préparer une colle de Physique. Vous devez apprendre (et comprendre !) l'intégralité du cours, et refaire tous les exercices de TD (les refaire vraiment, pas simplement lire le corrigé).

Bon courage.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE

Q1

On considère un mouvement conservatif à 1 degré de liberté x.
a) Justifier qu'une position d'équilibre correspond à un extremum d'énergie potentielle {\cal E}_p(x).
b) Puis justifier que cet équilibre est stable si cet extremum est un minimum.

Q2

Quand la lumière se comporte comme des particules...
- Décrire l'expérience de l'effet photoélectrique. Quel aspect en particulier de cette expérience a nécessité d'introduire la notion de photon ? Expliquer pourquoi.
- Donner les relations de Planck-Einstein (énergie, et quantité de mouvement d'un photon).

Q3

Quand les particules matérielles se comportent comme des ondes...
- Dire tout ce que vous savez sur l'expérience d'interférences (fentes d'Young) avec particules matérielles. Puis discussion avec l'interrogateur.
- Donner la relation de De Broglie.

Q4

Définir la fonction d'onde \psi(x,t) d'une particule quantique (lien avec la probabilité de présence).

Q5

Qu'appelle-t-on "l'énergie de point zéro" en mécanique quantique ?
En utilisant le principe d'indétermination de Heisenberg, déterminer une valeur approchée (OdG) de l'énergie de point zéro d'une particule de masse m piégée dans un puits rectangulaire infini de largeur L.

Q6

En faisant une analogie avec la corde vibrante, déterminer les niveaux d'énergie discrets d'une particule de masse m piégée dans un puits rectangulaire infini de largeur L.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

DYNAMIQUE DU POINT EN RÉFÉRENTIEL GALILÉEN

Forces. Principes des actions réciproques.
- Établir un bilan des forces sur un système, ou plusieurs systèmes en interaction et en rendre compte sur une figure.

Référentiel galiléen. Principe d'inertie.
- Décrire le mouvement relatif de deux référentiels galiléens.

Loi de la quantité de mouvement ("principe fondamental de la dynamique") dans un référentiel galiléen.
- Déterminer les équations du mouvement d’un point matériel ou du centre d’inertie d’un système fermé.

Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme.
- Mettre en équation le mouvement sans frottement et le caractériser comme un mouvement à vecteur-accélération constant.

Influence de la résistance de l'air.
- Prendre en compte la traînée pour modéliser une situation réelle.
- Exploiter une équation différentielle sans la résoudre analytiquement : analyse en ordres de grandeur, détermination de la vitesse limite, utilisation des résultats fournis par un logiciel d’intégration numérique.

Pendule simple.
- Établir l’équation du mouvement du pendule simple.
- Justifier l’analogie avec l’oscillateur harmonique dans le cadre de l’approximation linéaire.

Lois de Coulomb du frottement de glissement dans le cas d'un solide en translation.
- Exploiter les lois de Coulomb fournies dans les trois situations : équilibre, mise en mouvement, freinage.
- Formuler une hypothèse (quant au glissement ou non) et la valider.

ASPECT ÉNERGÉTIQUE DE LA DYNAMIQUE DU POINT
EN RÉFÉRENTIEL
GALILÉEN

Puissance et travail d'une force.
- Reconnaître le caractère moteur ou résistant d’une force.
- Savoir que la puissance dépend du référentiel.

Loi de l’énergie cinétique et loi de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen.
- Utiliser la loi appropriée en fonction du contexte.

Energie potentielle. Energie mécanique.
- Établir et connaître les expressions des énergies potentielles de pesanteur (champ uniforme), énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par un astre ponctuel), énergie potentielle élastique, énergie électrostatique (champ uniforme et champ créé par une charge ponctuelle).

Mouvement conservatif.
- Distinguer force conservative et force non conservative. Reconnaître les cas de conservation de l’énergie mécanique. Utiliser les conditions initiales.
- Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
- Expliquer qualitativement le lien entre le profil d’énergie potentielle et le portrait de phase.

Positions d'équilibre. Stabilité.
- Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre, et la nature stable ou instable de ces positions.

Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique.
- Identifier cette situation au modèle de l’oscillateur harmonique.
- Utiliser les résultats fournis par une méthode numérique pour mettre en évidence des effets non linéaires.

Barrière de potentiel.
- Évaluer l'énergie minimale pour franchir la barrière.

INTRODUCTION AU MONDE DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

Dualité onde-particule pour la lumière et la matière. Relations de Planck-Einstein et Louis de Broglie.
- Évaluer des ordres de grandeurs typiques intervenant dans des phénomènes quantiques.
- Décrire un exemple d’expérience mettant en évidence la nécessité de la notion de photon.
- Décrire un exemple d’expérience illustrant la notion d’ondes de matière.

Interprétation probabiliste associée à la fonction d’onde : approche qualitative.
- Interpréter une expérience d’interférences (matière ou lumière) « particule par particule » en termes probabilistes.

Inégalité de Heisenberg spatiale (ou « relation d’indétermination de Heisenberg »).
- À l’aide d’une analogie avec la diffraction des ondes lumineuses, établir l’inégalité en ordre de grandeur : ΔxΔp≥ℏ.

Quantification de l’énergie d’une particule libre confinée 1D.
- Obtenir les niveaux d’énergie par analogie avec les modes propres d’une corde vibrante.
- Établir le lien qualitatif entre confinement spatial et quantification.

Énergie minimale de l’oscillateur harmonique quantique.
- Établir le lien entre confinement spatial et énergie minimale (induit par l’inégalité de Heisenberg spatiale).

Bon travail à tous !

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