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Du 27/05 au 31/05/2019

Cette semaine, les colles de Physique sont consacrées à la statique des fluides, et à l'induction.

Nous n'avons pas encore fait beaucoup d'exercices en induction, donc si l'interrogateur choisit de poser un exercice sur ce thème, l'exercice devra être relativement simple pour l'instant.

Plus précisément, ce qui a été traité en cours :

  • Notions sur le champ magnétique et l'allure des lignes de champ magnétique créé par un aimant, un fil, une spire, une bobine… Notion de moment magnétique.
    • Attention : le calcul de champ magnétique créé par une distribution de courants (par le théorème d'Ampère par exemple) est strictement hors programme en 1re année. La seule expression de champ magnétique à connaître (par cœur) est le champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde infini.
  • Actions mécaniques d'un champ magnétique : force résultante de Laplace, couple de Laplace résultant agissant sur un moment magnétique, et énergie potentielle associée.
    • Conformément au programme, le champ magnétique extérieur doit être uniforme sur le circuit (ou dans le cas extrême, uniforme sur une partie du circuit, et nul ailleurs).
  • Notion de flux magnétique. Lois de l'induction : loi de Lenz et loi de Faraday.
    • Même remarque que ci-dessus : le champ magnétique extérieur doit être uniforme sur le circuit.
    • Attention : la notion de « champ électromoteur » est strictement hors programme !
  • Notion de flux magnétique propre. Coefficients d'inductance propre L d'un circuit, et d'inductance mutuelle M entre deux circuits.
  • Le transformateur de tension n'a PAS encore été traité en cours.

Pour plus de précisions, voir la liste exhaustive des compétences exigibles en bas de cette page, après les questions de cours.

Bon travail à tous !

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE

Q1

[question longue] Démontrer la relation fondamentale de la statique des fluides :

\overrightarrow{\textrm{grad}}(P)=\rho\overrightarrow{g}


Q2

Déterminer le champ de pression P(z) dans un fluide homogène et incompressible de masse volumique \rho, à partir de la relation fondamentale de la statique des fluides.

Q3

Déterminer le champ de pression P(z) dans un gaz parfait isotherme (température T uniforme), à partir de la relation fondamentale de la statique des fluides.

Q4

Qu'est-ce que le facteur de Boltzmann, et quelle est sa signification ?
Donner quelques exemples de situations physiques où ce facteur apparaît.

Q5

Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant. Quel est l'unité du moment magnétique ?
A quel(s) autre(s) objet(s) peut-on associer un moment magnétique, par analogie ?

Q6

• Dessiner l’allure des lignes de champ (orientées) générées par un aimant droit, par un aimant en U, par une boucle de courant, par une bobine longue.

• Que vaut le champ magnétique à l’intérieur d’une bobine longue (solénoïde) ? On précisera bien sa norme et sa direction.

Q7

• Donner l’expression de la force élémentaire de Laplace sur un élément de fil conducteur.

• Montrer que la résultante des forces de Laplace sur un circuit indéformable plongé dans un champ magnétique uniforme est toujours nulle.

Q8

Quelle est l’expression du couple de Laplace que subit un circuit mobile en rotation dans un champ magnétique extérieur uniforme ? (On ne demande pas de démonstration.)

Q9

Proposer un protocole pour générer un champ magnétique \overrightarrow{B}(t) tournant. Quelle application peut-on en faire ?

Q10

• Donner la définition du flux du champ magnétique à travers un circuit orienté dans le cas général, puis dans le cas particulier où le champ magnétique est uniforme sur toute la surface du circuit.

• Énoncer la loi de Lenz (loi qualitative).

• Énoncer la loi de Faraday.

Q11

• Qu'appelle-t-on "flux magnétique propre" ?

• Définir l'inductance L (appelée également coefficient d'auto-induction) d'un circuit, et préciser son unité.

Q12

Calculer l'inductance L d'une bobine de rayon R et de longueur {\cal l}\gg r , comportant N spires circulaires.

Q13

(question supplémentaire pour les colles du mercredi 29)

Déterminer l'inductance mutuelle M entre deux bobines longues imbriquées l'une dans l'autre, de même axe (rayons r_1 et r_2, longueurs {\cal l_1} \gg r_1 et {\cal l_2} \gg r_2, et nombres de pires N_1 et N_2).

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

STATIQUE DES FLUIDES

Forces surfaciques, forces volumiques
Distinguer le statut des forces de pression et des forces de pesanteur.

Statique dans le champ de pesanteur uniforme : relation \frac{dP}{dz}=-\rho g
- Connaître des ordres de grandeur des champs de pression dans le cas dans le cas de l’océan et de l’atmosphère.
- Exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude dans le cas d’un fluide incompressible et homogène et dans le cas de l’atmosphère isotherme dans le modèle du gaz parfait.

Facteur de Boltzmann
- S’appuyer sur la loi d’évolution de la densité moléculaire de l’air dans le cas de l’atmosphère isotherme pour illustrer le signification du facteur de Boltzmann.
- Reconnaître un facteur de Boltzmann ; comparer aux écarts d’énergie dans un contexte plus général.

Résultante des forces de pression
- Exprimer une surface élémentaire dans un système de coordonnées adapté.
- Utiliser les symétries pour déterminer la direction d’une résultante des forces de pression.
- Evaluer une résultante des forces de pression.

Poussée d’Archimède
- Expliquer l’origine de la poussée d’Archimède.
- Exploiter la loi d’Archimède.

Équivalent volumique des forces de pression. Equation locale de la statique des fluides.
- Exprimer l’équivalent volumique des forces de pression à l’aide d’un gradient.
- Établir l’équation locale de la statique des fluides.

 ÉLECTROMAGNÉTISME (INDUCTION)

Sources de champ magnétique ; cartes de champ magnétique.
- Exploiter une représentation graphique d’un champ vectoriel, identifier les zones de champ uniforme, de champ faible, et l’emplacement des sources.
- Connaître l’allure des cartes de champs magnétiques pour un aimant droit, une spire circulaire et une bobine longue.
- Décrire un dispositif permettant de réaliser un champ magnétique quasi uniforme.
- Connaître des ordres de grandeur de champs magnétiques : au voisinage d’aimants, dans un appareil d’IRM, dans le cas du champ magnétique terrestre.

Lien entre le champ magnétique et l’intensité du courant.
- Évaluer l’ordre de grandeur d’un champ magnétique à partir d’expressions fournies.
- Orienter le champ magnétique créé par une bobine « infinie » et connaître son expression.

Moment magnétique.
- Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant plane.
- Par analogie avec une boucle de courant, associer à un aimant un moment magnétique.
- Connaître un ordre de grandeur du moment magnétique associé à un aimant usuel.

Densité linéique de la force de Laplace dans le cas d’un élément de courant filiforme.
- Différencier le champ magnétique extérieur subi du champ magnétique propre créé par le courant filiforme.

Résultante et puissance des forces de Laplace s’exerçant sur une barre conductrice en translation rectiligne sur deux rails parallèles (rails de Laplace) dans un champ magnétique extérieur uniforme, stationnaire et orthogonal à la barre.
- Établir et connaître l’expression de la résultante des forces de Laplace dans le cas d’une barre conductrice placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire.
- Évaluer la puissance des forces de Laplace.

Couple et puissance des actions mécaniques de Laplace dans le cas d’une spire rectangulaire, parcourue par un courant, en rotation autour d’un axe de symétrie de la spire passant par les deux milieux de côtés opposés et placée dans un champ magnétique extérieur uniforme et stationnaire orthogonal à l’axe.
- Établir et connaître l’expression du moment du couple subi en fonction du champ magnétique extérieur et du moment magnétique de la spire rectangulaire.

Action d’un champ magnétique extérieur uniforme sur un aimant. Positions d’équilibre et stabilité. Effet moteur d’un champ magnétique tournant.

Auto-induction. Flux propre et inductance propre. Etude énergétique.
- Différencier le flux propre des flux extérieurs.
- Utiliser la loi de modération de Lenz.
- Evaluer et connaître l’ordre de grandeur de l’inductance propre d’une bobine de grande longueur, le champ magnétique créé par un bobine infinie étant donné.
- Conduire un bilan de puissance et d’énergie dans un système siège d’un phénomène d’auto-induction en s’appuyant sur un schéma électrique équivalent.

Cas de deux bobines en interaction. Inductance mutuelle. Circuits électriques à une maille couplés par le phénomène de mutuelle induction en régime sinusoïdal forcé. Transformateur de tension. Etude énergétique.
- Déterminer l’inductance mutuelle entre deux bobines de même axe de grande longueur en « influence totale », le champ magnétique créé par une bobine infinie étant donné.
- Connaître des applications dans le domaine de l’industrie ou de la vie courante.
- Établir le système d’équations en régime sinusoïdal forcé en s’appuyant sur des schémas électriques équivalents
- Établir la loi des tensions pour le transformateur de tension. (pas encore vu en cours !)
- Conduire un bilan de puissance et d’énergie.

 

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