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Question de

Bonjour M. Roy,

Comment répondre à cette question sans utiliser de calculs s'il vous plaît ?

 

Soit le circuit RLC série en régime permanent sinusoïdal forcé à la pulsation ω.
Rappeler quelles différences présente la résonance en tension aux bornes du condensateur, par rapport à la résonance en intensité (on ne demande pas de faire les calculs).

Bonjour Flore-Anaïs,

C'est une bonne question ! ;)

Je vous demande d'en retenir les caractéristiques générales, les différences... mais qualitativement. Les expressions sont de toute façon effectivement à savoir retrouver (pour le circuit RLC série, mais aussi pour tout autre circuit qu'on pourrait vous poser, d'ailleurs). Il faut donc absolument savoir faire ces calculs, mais il ne faut pas apprendre par cœur les expressions obtenues pour I_m(\omega), E_{Cm}(\omega), \omega_r, \tan (\varphi) etc.

Ainsi, pour cette question de cours n°9, vous devez simplement retenir (sans justification, donc, puisque cela nécessiterait de développer les calculs) que :

  • l'une des résonances a lieu quelle que soit la valeur de Q, alors que l'autre n'a lieu que si Q>\frac{1}{\sqrt{2}},
  • l'une a lieu pile à la pulsation propre \omega_0, alors que l'autre a lieu à une pulsation légèrement différente,
  • l'une présente une amplitude maximale à la résonance qui garde toujours la même valeur quel que soit Q, tandis que l'autre présente une amplitude maximale à la résonance proportionnelle à Q (si Q\gg 1).
Comme on l'a fait dans le cours, tracer un graphe de l'amplitude S_m en fonction de \omega, pour les deux types de résonance, peut aider. Tu peux sur chacun des deux graphes tracer plusieurs courbes correspondant à plusieurs valeurs de facteur de qualité différents. Cela permet de mettre en évidence toutes les différences listées ci-dessus.
Bon courage !

D'un point de vue pédagogique, cette question de cours est là aussi pour vous aider à apprendre votre cours, en vous faisant sélectionner les conclusions importantes des calculs que l'on a menés ensemble.